`````快来帮我

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 03:15:12
已知在四边形abcd中,ab//cd,ad=bc,ac bd相交于点o,点P Q R分别为ao bc do的中点，且角aob=60度，求证三角形PQR 为等边三角形

我自己画图解了
证明：∵AB‖CD，AD=BC
∴四边形ABCD为等腰梯形
∴∠ADC=∠BCD。又CD=CD
∴△ADC≌∴BCD（SAS）∴∠ACD=∠BDC
∵∠AOB=60°∴∠COD=∠ACD=∠BDC=60°
∴△COD为等边三角形。
连接CR，∵R为AO中点
∴CR⊥AO∴△CRB为直角三角形
∵Q为斜边BC上的中点，∴RQ=1/2BC
同理可证，PQ=1/2BC
∴PR=RQ=QP，∴△PRQ为等边三角形
画图时AB在上且AB<CD

有图吗